RSS 1.0uitleg6
Verzoek... geef je commentaar op de laatst verschenen notitie, dus boven in het weblog document
Sem waagt zich al aan het grote werk en merkt meteen dat er vast wat fout gaat.
De opgave is: V(8x+3)+V(8x+7)=2V(2x+6)+2V(2x+4)
Er staan vier wortels: kwadrateren zal vanwege het dubbele product nog niet een vergelijking geven zonder wortels
Als oefening eerst proberen te maken de laatste vergelijking uit het blokje en bestudeer (naspelen op papier) de aanwijzingen in uitleg 4 en 5. Een protte (erg veel - fries) rekenwerk. Maar dat moet nou juist getraind worden.
Niet de moed verliezen. Bij elke topsport hoort oefenen!!!
Probeer in ieder geval de oplossing met de GR te vinden; geef in een commentaar hoe je dat doet.
misschien helpt de uitwerking van het volgende voorbeeld probleem je op weg:
V(x) + V(x+5) = 5
beide kanten kwadrateren: eerst opschrijven, dan pas herleiden:
(V(x) + V(x+5))^2 = 5^2
x + 2*V(x)*V(x+5) + x+5 = 25
wortels links en rest rechts van het = -teken
2*V(x)*V(x+5) = 20 - 2x beide kanten delen door 2
V(x)*V(x+5) = 10 - x
beide kanten kwadrateren; gelukkig staat er links keer en (V(a)*V(b))^2 = a*b
(V(x)*V(x+5))^2 = (10 - x)^2
x*(x+5) = 100 - 20x +x^2 Haakjes weg
x^2 + 5x = 100 - 20x + x^2 maak linkerkant 0
0 = 100 - 25x en dit is een lineaire vergelijking:
25x = 100 ; dus x = 4 en controleer je oplossing in de beginvergelijking
Speel deze oplossing na op een kladje en mocht je vragen hebben? reageer!!
Als je dit beheerst is het tijd voor het grote werk.
In de volgende uitleg krijg je antwoord op de "onmogelijke opgave"
Zettumop!!!
Eigenlijk begrijp ik er vrij weinig van ma ik doe een poging tot.
V(8x+3)+V(8x+7)=2V(2x+6)+2V(2x+4)
eerst beide kanten kwadrateren
(V(8x+3)+V(8x+7))2=(2V(2x+6)+2V(2x+4)^2
nu moet ik het herleiden...majah ik moet stoppen dus ik doe de volgende keer mn best verder
ik hoop dat het tot nu toe wel klopt
Ik ga eerst nog even proberen of ik deze vergelijking op kan lossen.
5 + V(x) = V(x+5) + x
Eerst kwadrateren :
(5 + V(x))^2 = (V(x+5)+ x)^2
5^2 + x = x+5 + x^2
25 + x = 5 + 2x^2
x = -20 + 2x^2
x - 2x^2 = -20
Nu weet ik et ff niet verder. Heeft iemand tips ???
Maar ik ga ook ff aant het grote werk knutselen, kijken of ik daar uit kan komen.
V(8x+3)+V(8x+7)=2V(2x+6)+2V(2x+4)
Kwadrateren :
(V(8x+3) + V(8x+7))^2 = (2V(2x+6) + 2V(2x+4))^2
(8x+3) + (8x+7) = 2(2x+6) + 2(2x+4)
16x + 10 = (4x + 12) + (4x + 8)
16x + 10 = 8x + 20
Ik weet niet of dit allemaal nog klopt, maar heb er geen goed gevoel over......
dat van raymon klopt volgens mij niet, aan de rechterkant van het =teken staat 2 keer een wortelteken dus zul je ook 2 keer moeten kwadrateren, denk ik...
V(8x+3)+V(8x+7)=2V(2x+6)+2V(2x+4)
kwadrateren:
(V(8x+3) + V(8x+7))^2 = (2V(2x+6) + 2V(2x+4))^2
(8x+3)+(8x+7)=V(2x+6)+V(2x+4)
nog een keer kwadrateren:
((8x+3)+(8x+7))^2=(2x+6)+(2x+4)
(8x+3)(8x+3)+(8x+7)(8x+7)=(2x+6)+(2x+4)
eerst de linkerkant maar eens oplossen..
(64x^2+24x+24x+9)+(64x^2+56x+56x+49)=(2x+6)+(2x+4)
(64x^2+48x+9)+(64x^2+112x+49)=(2x+6)+(2x+4)
en nu... dit?
(128x^2+160x+58)=(4x+10)
128x^2+156x+48=0
misschien abc formule?
(-b +/- V(b^2-4ac))/2a
in GR:
(-128+V(156^2-4*128*48))/2*128
SHIT: de wortel is negatief, wat nu???
v(2x+1)=x-7 (kwadrateren dan is de wortel weg)
2x+1 = x^2-14x+49 (-2x)
1 = x^2-16x+49 (-1)
0 = x^2-16x+48
x^2-16x+48=0
dan de abc-formule
A= 1
B= 16
C= 48
abc-formule= b+of-V(-b2-4ac)/2a
bij +
16+V((-16)^2(-4*1*48))/(2*1)
bij -
16-V((-16)^2(-4*1*48))/(2*1)
Dit lukt niet in de GR!!
en nu???
Posted by: karin at 26 november 2004 17:46
sorry, klopt niks van die van mij.
volgens mij is het echt onmogelijk..
Posted by: sem at 28 november 2004 15:38V(8x+3)+V(8x+7)=2V(2x+6)+2V(2x+4)
kwadrateren
8x+3+8x+7=2(2x+6)+2(2x+4)
16x+10=4x+12+4x+8
16x+10=8x+20
16x-8x+10=20
16x-8x=20-10
8x=10
x=10/8
x=1,25