afsluiting2

Je kunt je afvragen waar dit gereken met wortels goed voor is. Vanzelfsprekend train je de algebraïsche rekenvaardigheden, maar kom je dit bij het oplossen van andere problemen dan wel tegen? Het oplossen van vergelijkingen vind je een vanzelfsprekende zaak neem ik aan. Maar kom je zulke ingewikkelde toestanden dan wel tegen? Zelf heb ik dat in het voortgezet onderwijs gehad bij het vinden van formules bij figuren uit de meetkunde, dus als je tekeningen in een assenstelsel maakt.
Een paar formules ken je wel:
de vergelijking van een rechte lijn y= 3x + 2 (een lijn met helling 3 en starthoogte op de y-as 2)
de vergelijking van een parabool y= x^2 - 4x - 5 (en hiervan bereken je vaak de nulpunten en de top)

de vergelijking van een cirkel x^2 + y^2 = 5^2. Wel of niet gehad? hieronder volgt een uitleg:

Teken een cirkel met straal 5 en met middelpunt de Oorsprong van je assen stelsel.
Controleer met een berekening en tekening dat (0,5) (4,3) (-3,4) punten zijn van de cirkel.
Geef nog een paar punten die op de cirkel liggen.
Om de vergelijking te vinden ga je als volgt te werk:
Zet op de cirkel een punt P en noem de coördinaten gewoon (x,y). ( teken punt P het liefst in het eerste kwadrant, dus x is positief en y is positief. Teken een handige rechthoekige driehoek met P als hoogste punt en een rechthoekszijde is evenwijdig aan de y-as.
Welk lijnstuk heeft dan de lengte x en welk de lengte y?
Maak nu een formule voor de lengte OP.

Nu geldt dat OP + PO = 10 ( 2 keer de lengte van OP )
Dus alle punten P waarvoor dit geldt liggen op een cirkel.

Bestudeer dan nu het volgende en geef je bevindingen

Permalink (Door Klaas Wijnia op januari 13, 2005 01:25 pm)