RSS 1.0afsluiting3
Na mijn "aardelanding" waarbij enkele functies uitgeschakeld waren is er weer contact. En dat alles in de week dat de Huygens sonde op de maan Titan ook een landing maakte.
Vrijdag heb ik jullie laten zien dat de punten P op een ellips liggen: de lengtes PF1 + PF2 waren samen de lengte van Sem's schoenveter: in de berekening op 10 gesteld. De brandpuntsafstand OF1=OF2 was 4 gekozen.
De vergelijking die we in de les vonden was:
V((x - 4)^2 + y^2) + V((x + 4)^2 + y^2) = 10
Deze vergelijking aan beide kanten kwadrateren geeft heel veel rekenwerk waaruit niets wegvalt, vandaar de aanwijzing om eerst van beide kanten een worteluitdrukking af te trekken:
V((x - 4)^2 + y^2) = 10 - V((x+4)^2 + y^2)
En dan deze aan beide kanten kwadrateren:
(x - 4)^2 + y^2 = 100 - 20*V((x+4)^2 + y^2) + (x + 4)^2 + y^2
Haakjes wegwerken en herleiden tot ( zelf doen !! )
20*V((x+4)^2 + y^2) = 100 + 16x
opmerking: bij het oplossen van wortelvergelijkingen is het efficient om de worteluitdrukking aan één kant van het "="-teken te hebben staan.
Gan nu deze vergelijking aan beide kanten kwadraten en maak deze zo eenvoudig mogelijk
Ik ben benieuwd naar jullie resultaat.
Ik probeer maar even wat... Ik snap er niet heel veel van maar ik kan maar beter even wat proberen toch?? Komt ie!
20*V((x+4)^2+y^2) = 100+16x
eerst ga ik die (x+4)^2 kwadrateren.
(x+4)^2 = (x^2+ 8x+16)
20*(x^2+8x+16+y^2) = 100+16x
20x^2+160x+320+20y^2 = 100 +16x
20x^2+176x+320+20y^2 = 100
20x^2+176x+20y^2 = -220
En nu snap ik er zelf niks meer van... wat moet ik nu met die y?!
ik heb het geprobeerd, maar toen ik klaar was was alles ineenkeer weg.
Maar ik snap ook net als Wieke niet wat je met die y moet doen.
20*V((x+4)+y^2)=100+ 16x
kwadrateren geeft:
400*((x+4)^2+y^2)= 10000+ 2*100*16x+256x^2
400*(x^2+8x+16+y^2)=10000+3200x+256x^2
haakjes wegwerken:
400x^2+3200x+6400+400y^2=10000+3200x+256x^2
144x^2-3600+400y^2=0
en dan lukt het ons niet meer!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
help ons alstublieft?????????????