oefening

Je hebt de vergelijking van een ellips gevonden: De som van de afstanden tot twee gegeven punten is constant, (de veterlengte).
Maar wat als het verschil constant is? Dus PF1 - PF2 is een constante.

F1 is (5 , 0) en F2 is (-5 , 0) en voor punt P geldt:
PF2 - PF1 = 8
Maak een tekening en controleer dat voor P gekozen kan worden (4 , 0)

Je ziet hier de hyperbool,
laat zien dat de vergelijking is:
V( (x+5)^2 + y^2) - V( (x-5)^2 + y^2) = 8

Ga nu met het rekenblad van de ellips hetzelfde rekenwerkverzetten voor de hyperbool

Je begint dus met:

V( (x+5)^2 + y^2) = 8 + V( (x-5)^2 + y^2)
en dan nu beide kanten kwadrateren
Let dus goed op de handelingen die je bij de ellips gedaan hebt

Veel succes

Permalink (Door Klaas Wijnia op februari 4, 2005 04:22 pm)