regressie2

ik heb gezien dat jukkie de lijn kunnen vinden . Prima
nu toepassen op kromme lijnen met de afgeleide.
Het werken met de lijsten gaat net zo, maar voor een tweedegraads kromme (minstens) drie punten.
Voor een derdegraads (cubicreg) (minstens) vier.
etc.
ageleiden van andere typen functies de volgende keer
Zettemop!!!!

Permalink (Door Klaas Wijnia op april 20, 2005 05:23 pm)

afgeleiden1

Beschouw de functie Y1=x^3 - 6x Zet deze in de GR.
In hoofdstuk 3 heb je differenties berekend. De helling van de grafiek in een punt vind je door op een klein interval de differentie te berekenen. Als voorbeeld: de helling van de grafiek voor x=1 is te berekenen met (Y1(1+0,001) - Y1(1))/0,001.
Geef de uitkomst. Je kunt dit op dezelfde ,anier voor veel meer waarden van x doen; in feite voor alle waarden van x. Hiervoor zit een speciale functie ingebouwd in de GR.
Zet in de grafiekmodus Y= de volgende functie: Y2=nDeriv(Y1,X,X). Je vindt dit onder de toets
Teken de grafieken van Y1 en Y2. De grafiek van Y2 lijkt een parabool te zijn, een tweedegraadsfunctie. Zo'n tweedegraadsfunctie wordt vastgelegd door drie punten.
Haal via de coördinaten van drie punten van Y2 op: voor x=-1 x=1 en x=3 ( als volgt: na tik je in -1 en lees de y- waarde af ( durf wel een beetje af te ronden op 6 decimalen))
Je zet in lijst L1 de x-waarde van het eerste punt -1 en in lijst L2 de gevonden y-waarde -3). Dit doe je ook voor de andere twee waarden van x.
Dan nu de regressie: via 5:Quadreg L1,L2 de formule vinden van de parabool.
Geef de formule en zet deze in Y3 op de GR. Deze moet dan over Y2 getekend worden.
De functie in Y3 heet de afgeleide functie van Y1.

Opdracht : vind op deze manier formules voor:
Y1 = x^3 + 5x^2
Y1 = 2x^3 - 3x^2 +5x
Y1 = x^3 + x^2 + x + 5
Y1 = x^3
Y1 = x^2
Y1 = x
Y1 = 5

Bedenk hoe je de formules zonder GR kunt vinden en geef de werkregel(s).

Probeer met denkwerk te vinden de afgeleide van
Y1 = x^3 + 5x^2 - 3x + 7
En doe het dan met de GR.
Mail je bevindingen en resultaten.

De regressie met de rechte lijn lukte al wel; dus dit toch ook ??!!

Permalink | Reacties (7) (Door Klaas Wijnia op april 5, 2005 10:42 pm)